Ein armes Land fängt an, kräftig zu investieren, und wächst rasant. Wird es in diesem Tempo für immer weiterwachsen und die reichen Länder weit überholen?
Das Solow-Modell betrachtet das Kapital pro Kopf (k). Zwei Kräfte wirken auf es:
Wo sich beide treffen, ist der Steady State k*.
Schieb an Sparquote, Abschreibung und Produktivität. Beobachte, wo sich Investitions-Kurve (gold) und Abschreibungs-Gerade (rot) treffen, das ist der Steady State, auf den die Wirtschaft zusteuert:
Die Änderung des Kapitals pro Kopf ist Investition minus Abschreibung:
Im Steady State ist Δk = 0, also s·f(k*) = δ·k*. Mit der Cobb-Douglas-Form f(k) = A·kα löst sich das zu:
(Im Rechner ist α = ½, also f(k) = A·√k und k* = (s·A/δ)².) Steigt s, steigt k*, aber das Niveau, nicht die dauerhafte Rate. Die Konvergenz folgt direkt: Wer weit unter seinem k* ist, hat hohen Grenzertrag und wächst schnell.
Es gibt eine Sparquote, die nicht das Kapital, sondern den Konsum im Steady State maximiert (die „Goldene Regel"). Mehr sparen als das ist möglich, macht aber ärmer im Alltag, man baut Kapital auf, das den Verschleiß kaum noch übersteigt.
Tipp: Im 🔵 Geek-Modus stehen die Bewegungsgleichung Δk = s·f(k) − δk, die Steady-State-Formel und die Goldene Regel.
Diese Quellen erschließen die behandelten Mechanismen. Rechenbeispiele, Quizfragen und vereinfachte Modelle: inschlau. Historische Denkschulen sind Perspektiven mit unterschiedlichen Annahmen. Prüfe bei konkreten Zahlen Zeitraum und Voraussetzungen; aus einem Modell folgt keine sichere Prognose.