SFC-Modell · Stufe 1: Staatsgeld (Modell SIM)stock-flow-konsistent

Das einfachste voll-konsistente Geldmodell (nach Godley & Lavoie): Haushalte, Firmen, Staat. Geld entsteht durch Staatsausgaben und vergeht durch Steuern. Jede Zeile der Transaktionsmatrix summiert sich zu null — nichts erscheint oder verschwindet unverbucht. Drück Start und beobachte, wie Einkommen und Geldbestand ins Gleichgewicht laufen.

Stellschrauben

Jahr0
Konsistenz-Check (versteckte Gleichung):
|ΔHHaushalte − ΔHStaat| = 0,0e+0
✓ buchhalterisch wasserdicht

Transaktions-Fluss-Matrix (laufendes Jahr)

Volkseinkommen Y
—
Konsum C
—
Steuern T
—
verfügb. Eink. YD
—
Geldbestand H
—
Geldänderung ΔH
—

Weg ins Gleichgewicht

Einkommen Y   Ziel Y* = G/θ   Geldbestand H

Stufe 1 erklärt — Modell SIM (Simplest) Der Einstieg in stock-flow-konsistente Modellierung. Noch ohne Zins, Banken oder Kapital — aber die Buchhaltung ist bereits vollständig.

Die Akteure und das Geld

Drei Sektoren: Haushalte (arbeiten, konsumieren, sparen, zahlen Steuern), Produktionsfirmen (produzieren genau so viel, wie nachgefragt wird, und zahlen den Erlös als Löhne aus) und der Staat (gibt G aus, erhebt Steuern T). Das einzige Finanzaktivum ist Staatsgeld H (bar). Es gibt noch keine Banken.

Wie Geld entsteht und vergeht

Das ist der Kern: Gibt der Staat mehr aus, als er besteuert, entsteht neues Geld. Besteuert er mehr, als er ausgibt, verschwindet Geld wieder.

ΔHStaat = G − T   (Staatsdefizit schöpft Geld, Überschuss vernichtet es)

Genau dieses Geld landet als Ersparnis bei den Haushalten:

ΔHHaushalte = YD − C   (was die Haushalte nicht ausgeben, halten sie als Geld)

Und die zentrale Konsistenzbedingung — der „Lügendetektor" — ist, dass beide in jeder Periode exakt gleich sein müssen: ΔHHaushalte = ΔHStaat. Wir prüfen das oben live; die Abweichung ist null (bis auf Rechen-Rundung ~10⁻¹⁴).

Wie das Einkommen bestimmt wird

Output ist nachfragebestimmt: Firmen produzieren, was gekauft wird.

Y = C + G  ·  T = θ·Y  ·  YD = Y − T  ·  C = α₁·YD + α₂·H−1

Weil Konsum vom Einkommen abhängt und Einkommen vom Konsum, löst sich beides simultan:

Y = ( G + α₂·H−1 ) / ( 1 − α₁·(1−θ) )

Über die Jahre läuft das System in ein Gleichgewicht, in dem niemand mehr netto spart (ΔH = 0). Dann gilt G = T, die Geldmenge ist stabil, und das Einkommen steht bei:

Y* = G / θ

Probier es aus: Bei G = 20 und θ = 20 % läuft Y gegen 100. Erhöhst du G, steigt das Gleichgewichts-Einkommen (der Staat „zieht" die Wirtschaft hoch); erhöhst du den Steuersatz θ, sinkt es. Die Konsumneigungen α₁, α₂ ändern nur das Tempo der Annäherung, nicht das Ziel.

Worauf wir aufbauen: Hier ist Geld noch reines Staatsgeld, ohne Zins. In Stufe 2 kommen zinstragende Staatsanleihen dazu (Zinseinkommen, Portfoliowahl), in Stufe 3 die Geschäftsbanken mit Giralgeld, in Stufe 4 die Zentralbank mit Reserven, in Stufe 5 die reale Produktionsseite (Kapital, Arbeit, Preise → echtes BIP) und in Stufe 6 die Freigeld-Variante. Jede Stufe bleibt voll konsistent.