SFC-Modell · Stufe 1: Staatsgeld (Modell SIM)stock-flow-konsistent

Das einfachste voll-konsistente Geldmodell (nach Godley & Lavoie): Haushalte, Firmen, Staat. Geld entsteht durch Staatsausgaben und vergeht durch Steuern. Jede Zeile der Transaktionsmatrix summiert sich zu null, nichts erscheint oder verschwindet unverbucht. Drück Start und beobachte, wie Einkommen und Geldbestand ins Gleichgewicht laufen.

Stellschrauben

Jahr0
Konsistenz-Check (versteckte Gleichung):
|ΔHHaushalte − ΔHStaat| = 0,0e+0
✓ buchhalterisch wasserdicht

Transaktions-Fluss-Matrix (laufendes Jahr)

Volkseinkommen Y
,
Konsum C
,
Steuern T
,
verfügb. Eink. YD
,
Geldbestand H
,
Geldänderung ΔH
,

Weg ins Gleichgewicht

Einkommen Y   Ziel Y* = G/θ   Geldbestand H

Stufe 1 erklärt: Modell SIM (Simplest) Der Einstieg in stock-flow-konsistente Modellierung. Noch ohne Zins, Banken oder Kapital, aber die Buchhaltung ist bereits vollständig.

Die Akteure und das Geld

Drei Sektoren: Haushalte (arbeiten, konsumieren, sparen, zahlen Steuern), Produktionsfirmen (produzieren genau so viel, wie nachgefragt wird, und zahlen den Erlös als Löhne aus) und der Staat (gibt G aus, erhebt Steuern T). Das einzige Finanzaktivum ist Staatsgeld H (bar). Es gibt noch keine Banken.

Wie Geld entsteht und vergeht

Das ist der Kern: Gibt der Staat mehr aus, als er besteuert, entsteht neues Geld. Besteuert er mehr, als er ausgibt, verschwindet Geld wieder.

ΔHStaat = G − T   (Staatsdefizit schöpft Geld, Überschuss vernichtet es)

Genau dieses Geld landet als Ersparnis bei den Haushalten:

ΔHHaushalte = YD − C   (was die Haushalte nicht ausgeben, halten sie als Geld)

Und die zentrale Konsistenzbedingung, der „Lügendetektor", ist, dass beide in jeder Periode exakt gleich sein müssen: ΔHHaushalte = ΔHStaat. Wir prüfen das oben live; die Abweichung ist null (bis auf Rechen-Rundung ~10⁻¹⁴).

Wie das Einkommen bestimmt wird

Output ist nachfragebestimmt: Firmen produzieren, was gekauft wird.

Y = C + G  ·  T = θ·Y  ·  YD = Y − T  ·  C = α₁·YD + α₂·H−1

Weil Konsum vom Einkommen abhängt und Einkommen vom Konsum, löst sich beides simultan:

Y = ( G + α₂·H−1 ) / ( 1 − α₁·(1−θ) )

Über die Jahre läuft das System in ein Gleichgewicht, in dem niemand mehr netto spart (ΔH = 0). Dann gilt G = T, die Geldmenge ist stabil, und das Einkommen steht bei:

Y* = G / θ

Probier es aus: Bei G = 20 und θ = 20 % läuft Y gegen 100. Erhöhst du G, steigt das Gleichgewichts-Einkommen (der Staat „zieht" die Wirtschaft hoch); erhöhst du den Steuersatz θ, sinkt es. Die Konsumneigungen α₁, α₂ ändern nur das Tempo der Annäherung, nicht das Ziel.

Worauf wir aufbauen: Hier ist Geld noch reines Staatsgeld, ohne Zins. In Stufe 2 kommen zinstragende Staatsanleihen dazu (Zinseinkommen, Portfoliowahl), in Stufe 3 die Geschäftsbanken mit Giralgeld, in Stufe 4 die Zentralbank mit Reserven, in Stufe 5 die reale Produktionsseite (Kapital, Arbeit, Preise → echtes BIP) und in Stufe 6 die Freigeld-Variante. Jede Stufe bleibt voll konsistent.