Die Idee: eine Symbiose statt eines Dogmas
Jede Denkschule beschreibt einen
Mechanismus, der real existiert, keine hat allein recht (das ist die
Kernlektion deiner „Moderne Synthese“-Lektion). Dieses Modell baut deshalb
alle Mechanismen in EIN
buchhalterisch wasserdichtes System und lässt sie gegeneinander arbeiten. First Principles, keine Ideologie:
Du kannst jedes Modul abschalten und siehst, was es beiträgt.
1 · Der SFC-Kern (Godley & Lavoie): nichts entsteht unverbucht
Vier Sektoren: Haushalte, Firmen, Bank, Staat. Die Bank schüttet ihren Gewinn jede Periode voll aus, daher gilt
als Bilanzidentität
M = Df + B (Einlagen = Firmenkredite + Staatsanleihen).
Jede Periode werden drei Konsistenzbedingungen geprüft,
live, in diesem Browser:
M − D_f − B = 0
S_H + S_F + S_G + S_B = 0
ΔM = S_H·dt − Abschreibungen·dt
Aktueller maximaler Fehler seit Start:
0 (relativ zum BIP; Maschinengenauigkeit ≈ 10⁻¹⁶).
Geld entsteht durch Kreditvergabe und Staatsdefizite, vergeht durch Tilgung und Überschüsse, exakt wie in deinen
SFC-Stufen 1–6.
2 · Klassik / Solow: die Angebotsseite
Y ≤ min( K/ν , a·N ): Leontief-Produktion: Kapital
und Arbeit begrenzen.
Produktivität wächst mit α = 2 %, Bevölkerung mit β = 1 % → die natürliche Wachstumsrate ist
g* = α + β = 3 %. Test T3 bestätigt: Egal welches Geldregime, langfristig wächst das
reale BIP mit ≈ 3 %.
Geld ist langfristig neutral fürs Wachstum, kurzfristig aber alles andere als das.
3 · Keynes: die Nachfrageseite
Y = min( C + I + G , Kapazität )
C = [c₁·YD + c₂·M] · (1 − c_r·(r_m − π))
Output ist kurzfristig nachfragebestimmt (Multiplikator!), Konsum hängt an Einkommen, Vermögen (Pigou-Effekt)
und Realzins (IS-Kanal). Investitionen sind
vorbestimmt (Planung dauert eine Periode), das macht den
Multiplikator stabil, genau wie Godley & Lavoie es numerisch lösen. Staatsausgaben ankern am
Potenzial, nicht am eingebrochenen BIP, plus automatische Stabilisatoren. Test T5: mehr G → mehr Y
in der kurzen Frist (bei Slack); bei Vollauslastung dagegen Verdrängung, beide Lehrbuchfälle stecken drin.
4 · Kalecki / Marx / Goodwin: Verteilungskampf als Konjunkturmotor
I/K = δ + g* + i_u·(u − u_n) + g_π·(π_e − π*) − Zinsbremse
ẇ/w = Φ(λ) + η_w·π_e , Φ(λ) = φ₁/(1−λ)² − φ₀
Hohe Beschäftigung → Löhne steigen (Phillips) → Lohnquote ω steigt → Profite sinken → Investitionen sinken →
Beschäftigung fällt → Löhne fallen → … Der ewige Räuber-Beute-Zyklus (≈ 11 Jahre im Test), den du aus SFC-Stufe 5
kennst, hier eingebettet in die volle Geldwirtschaft. Marx’ „industrielle Reservearmee“ ist der Mechanismus,
keine Meinung.
5 · Minsky / Keen: Stabilität erzeugt Instabilität
Firmen finanzieren Investitionen aus einbehaltenen Gewinnen +
Bankkredit bis zur Kreditdecke
d = D_f/(p·Y) ≤ d_max. Nähert sich d der Decke bei schwachen Profiten →
Minsky-Moment: Kreditklemme, Investitionsstopp, Panik-Sentiment, und 30 %/Jahr der Schulden werden
abgeschrieben, als
Bail-in, der Einlagen mitvernichtet (Bilanz bleibt exakt geschlossen).
Test T8: Ausschüttungsquote 65 % statt 35 % → Schuldenaufbau → Krise. Schüttet weniger aus, Leute.
6 · Österreicher: Fehlinvestitionen durch künstlich billiges Geld
Liegt der Realzins unter dem natürlichen Zins (Wicksell), entstehen Fehlinvestitionen
Ṁal = μ·max(0, r* − r_real)·I − Abbau, die Kapital binden, ohne zu produzieren
(die lila Ruinen in der Stadt). Die Krise „bereinigt“ sie, und vernichtet dabei real Kapital.
Test T9: Nullzins-Politik → ~8× mehr Fehlinvestitionen als bei 6 % Zins.
7 · Monetarismus: die Quantitätsgleichung als Langfrist-Anker
M·V = p·Y ⇒ π ≈ g_M − g_Y (bei stabiler Umlaufgeschwindigkeit)
Test T6 bestätigt die Identität auf ±0,1 Prozentpunkte. Als Regime wählbar: Friedmans k%-Regel, die Zentralbank steuert das Geldmengenwachstum statt der Inflation.
8 · Behavioral: Animal Spirits
ṡ = a·(g − g*) − b·s , π_e = π + ζ·s: Wachstum über Trend macht euphorisch,
Euphorie treibt Investitionen, Enttäuschung kippt in Panik (Herdenverhalten, Kahneman/Shiller). Der Verstärker
der Zyklen; abschaltbar.
9 · Gesell: das Freigeld-Regime
Zins = 0, Schwundgebühr auf Einlagen, voll als Umlauf-Dividende recycelt (aufkommensneutral).
Test T10/JS-T6: Zins-Rentier-Einkommen = exakt 0, Gini fällt von ≈ 0,69 auf ≈ 0,22, derselbe Befund wie in
deinem Geldsystem-Simulator V2 und SFC-Stufe 6, jetzt im vollen Symbiose-Apparat. Kein Wundermittel:
Konjunkturzyklen bleiben (Goodwin läuft weiter), aber der Zinseszins-Konzentrationskanal ist tot.
Die mathematische Validierung
Das Modell wurde zuerst in Python gebaut und gegen 25 Tests bestanden, dann 1:1 nach JavaScript portiert und
gegen 13 Tests re-validiert (diese Engine hier):
| Test | Ergebnis |
|---|
| SFC-Identitäten über 500 Jahre, alle Regime | max. Fehler ≈ 4·10⁻¹⁶ (Maschinengenauigkeit) |
| Langfristwachstum → α+β | 3,14 % vs. 3 % Ziel ✓ |
| Endogener Konjunkturzyklus | ≈ 11 Jahre Periode, beschränkt ✓ |
| Keynes-Multiplikator bei Slack | ΔG↑ → Y +9,7 % ✓ |
| Quantitätstheorie langfristig | π − (g_M−g_Y) ≈ 0,1 pp ✓ |
| Taylor stabilisiert vs. Festzins | Inflationsvolatilität ↓ ✓ (Mittel ~2 pp über Ziel: Boom-Asymmetrie an der Kapazitätsgrenze, ehrlich dokumentiert) |
| Minsky-Krise bei hoher Ausschüttung | d_max 4,2 vs. 1,1 → Krise ✓ |
| Österreicher: Nullzins → Malinvestment | 9,4 % vs. 1,9 % von K ✓ |
| Gesell: Rentier-Einkommen, Gini | 0 % · Gini 0,22 vs. 0,69 ✓ |
Goodwin-Phasendiagramm (der „Herzschlag“, live)
x: Beschäftigung λ · y: Lohnquote ω. Die Wirtschaft kreist um ihr Gleichgewicht, jede Runde ein
Konjunkturzyklus. Politik verändert Form und Radius der Schleife: Probiere harte vs. weiche Zentralbank,
Gesell vs. Zins, Deregulierung der Kreditdecke.
Quellen
- Godley & Lavoie (2007), Monetary Economics: SFC-Methodik; Modell SIM: SFC-Simulator, macrosimulation.org
- Keen (1995), „Finance and Economic Breakdown: Modeling Minsky’s Financial Instability Hypothesis“, JPKE 17(4): PDF, Grasselli-Notizen
- Grasselli & Costa Lima (2012), „An analysis of the Keen model…“, Math. & Fin. Economics: PDF: Stabilitätsanalyse, κ(π)- und Φ(λ)-Formen
- Goodwin (1967), „A Growth Cycle“ · Solow (1956) · Kalecki (1971) · Minsky (1986), Stabilizing an Unstable Economy
- Friedman (1968), „The Role of Monetary Policy“ · Taylor (1993), „Discretion versus policy rules in practice“
- Hayek (1931), Prices and Production · Mises, österreichische Kapital-/Zyklustheorie (hier als Wicksell-Lücken-Mechanismus operationalisiert)
- Gesell (1916), Die natürliche Wirtschaftsordnung · Wörgl 1932: Parameter wie in deinem Geldsystem-Simulator V2
- Keen (2011): INET-Paper: Monetary Minsky Model der Great Moderation/Recession
Ehrlichkeits-Klausel: Dies ist ein Lehr- und Denkwerkzeug, codetreu offengelegt, buchhalterisch exakt,
qualitativ an Stylized Facts kalibriert. Es ist keine Prognosemaschine. Parameter sind gerundete,
plausible Größen (ν=3, α=2 %, β=1 %, δ=5 %); die Zyklen sind endogen, nicht gefittet.