Geldsystem-Simulator · Zinsgeld vs. FreigeldV2 · mit Akteuren

Zwei identische Volkswirtschaften mit echten Akteuren — Bank, Unternehmen, Staat und 64 Haushalten. Geld entsteht hier mechanisch durch Kreditvergabe und wird durch Tilgung wieder vernichtet. Am Start ist fast alles Geld Kredit (Schuld), plus ein kleiner schuldfreier Basisgeld-Sockel des Staates. Drück Start und sieh, wie im Zinssystem die Schulden die Geldmenge überholen.

Steuerung

Szenarien
Setzt beide Regler auf historisch belegte Werte (Begründung unten, §8).
Jahr0
Wie entsteht hier das Geld?

Vergibt die Bank einen Kredit, entstehen gleichzeitig Guthaben und Schuld aus dem Nichts — die Geldmenge wächst. Tilgung löscht beides. Im Zinssystem läuft zusätzlich der Zins auf, der nie mitgeschöpft wurde: Die Schuld wächst exponentiell, das Geld langsamer — der Abstand ist die Zinslücke. Im Freigeld gibt es keinen Zins; eine Schwundgebühr hält das Geld im Umlauf und wird als Grunddividende gleich verteilt.

Heutiges System · Zinsgeld

Zins läuft auf → Schulden & Geldmenge wachsen, Vermögen konzentriert sich oben
🏦
Bank · Zinsertrag
🏭
Unternehmen · Schuld
🏛️
Staat · Schuld
Geldmenge
Schulden gesamt
Gini (Ungleichheit)
Anteil reichste 10 %

Freigeld · Umlaufgesichert

Kein Zins · Schwundgebühr hält Geld im Umlauf → Geldmenge stabil, Vermögen gleichmäßig
🏦
Bank · Zinsertrag
🏭
Unternehmen · Schuld
🏛️
Staat · Schuld
Geldmenge
Schulden gesamt
Gini (Ungleichheit)
Anteil reichste 10 %
Zinsgeld    Freigeld  —  Häuser: Höhe & Farbe = Vermögen je Haushalt relativ zum Durchschnitt (armmittelreich). Die ~7 größten Häuser sind die Kapitaleigner (Bankbesitzer).

Geldmenge & Schulden

Geld Zins   Schuld Zins   Geld Frei   Schuld Frei

Ungleichheit (Gini 0–1)

Zins   Freigeld

Umlaufgeschwindigkeit (Geldzirkulation)

Zins   Freigeld  — höher = Geld wechselt öfter den Besitzer

Die Mathematik & Akteure hinter der Simulation V2 — vollständige, codetreue Offenlegung des agentenbasierten Geldschöpfungs-Modells. Die Seite ist vollständig eigenständig (keine externen Bibliotheken).

1. Akteure und Grundaufbau

Jede Volkswirtschaft besteht aus vier Sektoren: einer Bank, einem Unternehmenssektor, einem Staat und 64 Haushalten. Geführt werden Bestände (Guthaben, Kredite) und jährliche Flüsse (Löhne, Konsum, Steuern, Zins).

2. Start: fast alles Geld ist Schuld — plus ein schuldfreier Sockel

In der Realität entstehen rund 97 % des Geldes als Bankkredit (Guthaben und Schuld zugleich), nur etwa 3 % ist schuldfreies Bargeld bzw. Staatsgeld (Bank of England, „Money creation in the modern economy", 2014). Wir bilden das gemischt ab:

M0 = 72.000  =  Basisgeld (schuldfrei, staatlich) 8.000  +  Kreditgeld (= Schuld) 64.000   ⇒   D0 = 64.000.

Geldmenge und Schulden starten also fast gleichauf; der Abstand (8.000) ist das schuldfreie Basisgeld. Im Zinssystem überholt die Schuld die Geldmenge schon nach wenigen Jahren, weil der Zins die Schuld schneller aufbläht, als neues Geld geschöpft wird. Im Freigeld bleibt die Geldmenge das stabile Staatsgeld, und die Schuld bleibt klein und konstant.

3. Geldschöpfung und Geldvernichtung

Kreditvergabe:  l += K,  d += K   ⇒   Geldmenge M ↑
Tilgung:  l −= T,  d −= T   ⇒   Geldmenge M ↓

Bei der Kreditvergabe entstehen Guthaben und Schuld gleichzeitig aus dem Nichts; bei der Tilgung löschen sie sich gegenseitig. Geldmenge M = Σ max(di,0) + dF + dG.

4. Zinssystem — warum Schulden schneller wachsen als Geld

Der Zins fällt auf den gesamten Schuldenstand an und wird der Schuld zugeschlagen (kapitalisiert). Mit dem Kreditzins i und der Gesamtschuld D wächst die Schuld geometrisch — reiner Zinseszins:

D(t) ≈ D0 · (1 + i)t   (bei 5 %: 1,0560 ≈ 18,7-fach in 60 Jahren).

Aber: Nur ein Teil des Zinses wird tatsächlich als neues Geld realisiert (Faktor φ = 0,5) und fließt als Einkommen an die Kapitaleigner; der Rest bleibt aufgelaufene Schuld ohne Geld dahinter. Deshalb wächst die Geldmenge langsamer als die Schuld:

neues Geld pro Jahr = φ · i · D   <   Schuldenzuwachs = i · D.

Der Abstand zwischen Schuld und Geldmenge ist der nie geschöpfte Zins. Weil das realisierte Zinseinkommen nur an die ~7 Eigner geht, steigt zugleich die Ungleichheit.

5. Freigeld — Umlaufsicherung statt Zins

Kein Kreditzins (i = 0). Stattdessen verliert Guthaben jährlich die Schwundrate s, die als gleiche Dividende an alle zurückfließt:

di → (1 − s) · di + (1/N) · Σj s · dj.

Ohne Zinsstrom gibt es keinen Treadmill: Investitionskredite werden geschöpft und wieder getilgt, die Geldmenge bleibt stabil und D ≈ M. Die Schwundgebühr ist mittelwert-anziehend → niedriger Gini. Zudem zirkuliert Geld schneller (höhere Konsumneigung) → höhere Umlaufgeschwindigkeit (siehe §6).

6. Die Kennzahlen

Gini (0 = gleich, 1 = einer hat alles) über aufsteigend sortierte Guthaben x(k):

G = ( 2 · Σk k · x(k) ) / ( N · Σk x(k) ) − (N + 1) / N.

Umlaufgeschwindigkeit (Velocity) misst, wie oft ein Geldstück pro Jahr den Besitzer wechselt — der Umschlag relativ zur Geldmenge, normiert auf Zins-Jahr 1 = 100. Höher = lebhafterer Umlauf.

Umlauft = 100 · ( Konsumt / Mt ) / ( Konsum / M )Zins, Jahr 1.
Ehrlichkeits-Hinweis: Dass Geld im Freigeld schneller zirkuliert, ist gut belegt (die Schwundgebühr zwingt zum Ausgeben; Wörgl zirkulierte ~8× schneller). Die Stärke dieses Effekts ist hier aber eine Modellannahme (höhere Konsumneigung). Und Vorsicht: Höhere Umlaufgeschwindigkeit bedeutet nicht automatisch mehr reales BIP — das gilt vor allem in Krisen mit brachliegenden Ressourcen (wie Wörgl 1932), nicht bei Vollbeschäftigung. Deshalb zeigen wir bewusst die Umlaufgeschwindigkeit (Fakt) und behaupten kein Wirtschaftswachstum.

7. Der Geld-ist-Schuld-Gedanke

Bei der Kreditvergabe wird nur die Kreditsumme als Geld geschöpft — der Zins nie. Die Zinszahlung selbst vernichtet kein Geld; sie zirkuliert (Bank → Löhne → Konsum → zurück). Aber damit der wachsende Zins bedient werden kann, ohne dass die Geldmenge schrumpft, muss laufend neuer Kredit entstehen. Würden alle gleichzeitig alle Schulden tilgen, verschwände fast das gesamte Geld — denn jeder Euro ist die Kehrseite einer Schuld.

8. Historisch realistische Parameterwahl

ParameterWertBegründung & Quelle
Zins4–5 % / Jahr Gesells historischer „Urzins" (3–5 %) und die langfristige Kapitalrendite — Piketty: r ≈ 4–5 %.
Schwund (Gesell)≈ 5 % / Jahr Gesells Vorschlag (1916): ~10 Pf/Woche auf einen Jahresschein ≈ 5,2 % p. a.
Schwund (Wörgl)12 % / Jahr Praxis in Wörgl 1932/33: 1 % pro Monat; die Scheine zirkulierten ~8× schneller als der Schilling.

9. Annahmen, Vereinfachungen und Grenzen

Stilisiertes Lehrmodell zur Veranschaulichung der Geldsystem-Mechanik — keine kalibrierte Prognose.